Bonjour tout le monde,
il y a encore une petite chose sur quoi je bloque dans mon dm. J'ai trouvé pour la 2ème et la 3ème (sont-elles justes) mais je n'y arrive pas pour la première.

Enoncé :

Voici trois phrases. Vous direz si elles sont vraies ou fausses, puis vous justifierez votre réponse. Si vous pensez qu'elle est fausse, il faudra trouver un contre-exemple. Si vous pensez qu'elle est vraie, vous ferez une démonstration générale, avec l'utilisation de lettre.

1) Si un nombre entier est un multiple de 30, il est aussi multiple de 5.

2) Un nombre pair et un nombre impair sont toujours premiers entre eux (Faux car 20 et 25 ne sont pas premiers entre eux par exemple.)

3) Si deux nombres ont un diviseur commun, alors leur produit est un multiple de ce diviseur commun. (Vrai, si C est un diviseur commun à deux entiers a et b alors on peut écrire :
- a = c X q1 où q1 est le quotient entier de la division euclidienne de a par c
- b = c X q2 où q2 est le quotient entier de la division euclidienne de b par c )


Merci d'avance pour votre aide.

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