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Niveau Licence Maths 1e ann
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Représentation graphique des courbes de niveau

Posté par
Fayen
18-01-10 à 16:37

Bonjour,

me revoilà avec un autre petit problème. J'ai des fonctions et je dois représenter géographiquement leurs courbes de niveau (enfin quelques unes par exemple pour le niveau 1,2,3), sauf que j'ai du mal à voir comment on peut faire ça sans calculatrice et avec un temps relativement court (pendant les partiels)

Certaines fonctions ne me posent pas le moindre problème mais d'autres comme :
f(x1,x2)=x1^2+x2
g(x1,x2)=x1^(3/4).x2^(4/5)

mais encore
h(x1,x2)=(1+x1)²+x2
k(x1,x2)=(1+x1)²+x2^2

sont assez difficiles à appréhender pour moi... je dirais qu'il y a des dizaines et dizaines de calculs à faire pour chaque courbe de niveau et que ça me prendrait un temps infini.

Quelqu'un pour m'aider svp ?

Merci

Posté par
carpediem
re : Représentation graphique des courbes de niveau 18-01-10 à 16:58

salut

utilisons plutôt x et y

alors f(x,y)=k x2+y=k donc y=k-x2 donc c'est une parabolle

idem pour h (mais pas le même foyer)

pour k ne serait-ce pas des cercles  de centre (1,0) (attention aux valeurs de k!!) ?

pour g x et y sont positifs (ou du moins x)

en élevant à la puissance 20 on x15y16=k20

cela ne ressemblerait-il à qq chose comme pas loin d'hyperbole ?? (enfin pas vraiment...



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