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Niveau terminale
Résolution d'équation
Posté par nonokeMD
Bonjour,
Queqlu'un peut-il m'aider?
L'exercice est de résoudre l'équation en radians:
sin(x)+sin(3x)+2cos(x) = 0
Ma résolution:
2sin(2x)*cos(-x)+2cos(x) = 0
Merci d'avance
Je n'arrivie toujours pas à voir comment continuer une fois que l'on arrive à :
2sin(x)*cos(x)+2cos(x) = 0
Pas sûr que l'on puissse faire cela:
4sin(x)*cos^2(x) = 0
=>x = 0 ou x = 
/2
sin(x)+sin(3x) + 2cos(x) = 0
2.sin((x+3x)/2).cos((3x-x)/2) + 2cos(x) = 0
2.sin(2x).cos(x) + 2cos(x) = 0
sin(2x).cos(x) + cos(x) = 0
cos(x) * (1 + sin(2x)) = 0
a)
cos(x) = 0 --> x = Pi/2 + k.Pi
b)
1 + sin(2x) = 0
sin(2x) = -1
2x = -Pi/2 + 2k.Pi
x = -Pi/4 + k.Pi
2 familles de solutions :
1° : x = Pi/2 + k.Pi
2° : x = -Pi/4 + k.Pi
Avec k dans Z
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