Bonjour !!!!!
Qu'as tu fait?
Où se situe la difficulté?

Désolé, je suis nouveau, alors je sais pas trop comment marche le site...

J'ai un DM de maths à faire pour la rentré des vacances de la toussaint et j'ai l'impression d'avoir fais une fate dans mon travail, car je suis sur du résultat(par lecture graphique) mais mes calculs ne collent pas avec mon intuition!Merci à tous ceux qui se pencheront sur la question!
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Soit l'équation x=2cos(x) dans R
1° En remarquant que la fonction cosinus est bornée, démontrer que cette équation n'a pas de solution à l'extérieur de l'intervalle [-2;2].
2° Trouver le nombre de solutions de cette équation dans [-2;2].
3° Donner un encadrement d'amplitude 10^(-2) des éventuelles solutions.

Merci de me répondre rapidement, Bibiche.

Je repose donc mes questions:
Qu'as tu fait?
Où se situe la difficulté?

j'ai "réussi" à bornée 2cos(x) entre -2 et 2.(question 1°)
en revanche, je me perds dans les formule de trigo pour prouver le nombre de solution à l'équation: x=2cos(x)
je trouve deux solution, alors que le graphique de ma calculatrice m en affiche qu'une seule! juste deux mots: HELP ME!
Pour l'encadrement, je ne suis pas sur, car la fonction f que j'ai définie par : f(x)=2cos(x) est croissante sur [-2;0],mais décroissante sur [0;2] alors je galère ....
merci

posont f(x)=x-2cosx
comme f(-2)<0
qu'il existe a tel que f'(a)=0 et que f(a)<0
f décroissante pour -2<x<a
f croissante pour a<x<2
que f(0)=-2<0
que f(2)>0
f continue

=> il existe b, 0<b<2 tel que f(b)=0 => b=2cosb

A vérifier
.

*pourquoi définir f(x)=x-2cos(x)
*je ne comprends pas la formule:"qu'il existe a tel que f'(a)=0 et que f(a)<0"  Si f(a)=0, il ne peut pas être inférieur a 0!
*sois je suis béte, soit je comprends rien aux maths....

...soit tu lis mal : fprime(a)=zéro
.

je narrive pas a faire l'exercice avec la forme"f(x)=x-cos(x)"
est ce que quelqu'un pourait me donner une rédaction claire comme réponse à la question 2° de l'exercice( 2° Trouver le nombre de solutions de cette équation dans [-2;2].)
Je vous en remecie d'avance!
ps:j'en suis à 14 feuilles de brouillon à la poubelle, aider moi à protéger les forêts amazonienne en maidant clairement, merci!

bonjour

d'accord pour les forêts à protéger

tu poses f(x)=x-2cosx et tu étudies f pour x€[-2;+2]

A toi
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merci. j'ai étudier la fonction, et je trouve qu'elle estdécroissante sur [-2;-pi/6] et croissante sur [-pi/6;2]
Avec ma calculatrice, j'ai tracé la courbe de f(x)= x-2cos(x) et la courbe y=x. J'observe que les deux courbes se  coupes en deux point: un avant zéro, et un après zéro, mais j'arrive pas a le démontrer.
Ma démonstration, c'est:
" Soit a[-2;0] tel que:f(a)=a et Df=[-2;2]
f est une somme de fonctions définies et dérivables sur Df, donc f est dérivable sur Df et
f'(x)=1+sin(x).
f'(x)0 ssi 1+sin(x)0
                         ssi sin(x)-1
                         ssi x/6
D'où mon résultat ci dessus.
Aprés je cherche un réel b de la même manière sur [-pi/6;2]
Mais je ne comprend spas le rapport avec l'énoncé..

oups, j'ai fais une faute, c'est "ssi x-/6"

f est strictement croissante sur -pi/6;2

f(-pi/6)<0 et f(2)>0 => il existe c tel que f(c)=0
.

à quoi sert de démontrer qu'il éxiste c tel que f(c)=0? il ne fais pas partis des solutions de l'équation! car c est supérieur à  zéro, et f(c)=0!?!
expliquez moi svp

c est la solution de f(x)=0

que ne comprends-tu pas ?
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a, ok, et en démontrant que f(c)=0, on démontre que pour c, c=2cos(c), et qu'il n'y a qu'une seule solution à l'équation x=2cos(x), et que cette solution est comprise entre [0;2], donc finalement, entre [-2;2]!
(c'est ça?)...

t'as tout compris
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Merci beaucoup!!!

21
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la maintenant cest moi qui ne comprend plus!! jutilise le même pseudo que lautre bibiche94 mais bon cest pas grave on sen fou!! bibiche94 a dis précédemment quil trouver deux solutions à cette équation sur sa calculatrice et vous en arrier à la conclusion qu'il n'en existe qu'une!! il y a un truc qui ne va pas là!!

2 personnes avec le même pseudo : j'en doute !

relis ce qu'il(elle) dit sur l'informetion donnée par sa calculatrice
.

oui car je connais la personne qui utilise le pseudo bibiche94 et jutilise son pseudo pr pouvoir poser des question bref on sen fou!! si jai tt bien compris on va trouve rune solution dans l'intervalle [-2;-pi/6[ et une autre dans l'intervalle ]-pi/6;2] c'est ça??

non c bon je viens de comprendre désolée mais il me faut du temps!!

si jai bien tout compris la solution x est comprise entre 1.02 et 1.03!! merci à vous!! seulement le titre de ce post ne conviens pas trop car nous somme dans R et non dans C à ce que je sache!!!

Je reviens à ce que tu écris :

tu utilises le pseudo de Bibiche94 en te connectant sous son identité (c'est-à-dire avec son mot de passe) ?
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oui c ça!!

pourquoi ne te crées-tu pas un compte indépendant de celui de Bibiche94, la vraie ?
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parce que je ne viens sur ce site que très rarement alors autant utiliser ladresse d'un pote!!de toute façon je ne vois pas ou est le problème!!! voilà conversation close!!

le problème est qu'il n'y a aucune raison que tu parles autrement qu'en ton nom.

Simplement par respect pour Bibiche94, le/la vrai(e).

A moins qu'il/elle t'ait permis de le faire
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oui il ma permis de le faire sinon je naurai po son code!! alors de quoi te mèle tu???

Je me mêle que je ne suis plus prêt de t'aider, dommage pour le/la vraie Bibiche qui t'a filé son pseudo et son PW
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excuse moi cest vrai que jaurai pas du men prendre à toi qui ma aider comme ça!! cest pas après toi que jen ai tkt!!

après qui en as-tu alors ?
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pas après toi après dautre gens!! je suis de mauvaise humeur c tt!! excuse moi!!