il suffit d'intégrer le a-bx et de rechercher la primitive qui vérifie l'égalité que  tu as écris.

au temps pour moi, l'équation est

dY/dx = a - b.Y avec Y(0) = Y0

quelle en est la solution svp ?

David

dy/dx = a - by

dx = dy/(a - by)

x = - (1/b)ln(a - by) +  k

etc...