Bonjour,
Je suis actuellement en train de bosser sur mon TIPE, je me retrouve à calculer une équation de la forme :
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J'ai voulu utiliser la méthode de Newmark, mais elle ne converge vraiment pas assez vite, elle converge même moins vite que la méthode d'Euler.
J'ai en effet tester les deux méthodes sur l'équation y''+y'-2y = 0 de solution l'exponentielle (avec y(0) = 1 et y'(0) = 1), et il faut un pas monstrueux pour avoir une convergence raisonnable.
Je suis un peu déboussolé car j'ai déjà utilisé la méthode de Runge Kutta d'ordre 4 à des équations du type et la convergence s'est avérée très rapide, là ou il faut 1000000 itérations à la méthode de Newmark ou d'Euler, il en faut 10 pour RK4 (il est vrai qu'on ne parle pas des mêmes équations).
Le problème ici est que je ne peux pas multiplier indéfiniment les itérations, et qu'en plus ma fonction f est très loin d'être linéaire, donc je demande votre aide pour savoir comment résoudre ce genre d'équations de manière plus précise.

Merci