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résolution d'inéquation degré n
Bonsoir,
je suis en train de réviser un partiel de probabilité. Pour cela j'ai repris des éxo. dont j'ai la correction. Je suis tombé sur un exo. ou a la fin il y a une inéquation a résoudre. Je me lance, je cherche et finalement désespéré je regarde la correction, et là probleme je ne comprend pas la résolution de cette équation. Mon partiel étant demain matin j'aimerais trouver la réponse avant cette heure fatidique. Voici la correction complète de l'équation :
(1/2)^n <= 1/100
la réponse est :
n >= 2/log (2) # le log est en base 10
Je n'ai pas plus de précisions et je en comprend pas la correction de cette équation. Je ne vois pas comment passer de la première équation a la seconde. Pourriez vous m'aider svp ??
merci
Bonsoir,
Il va falloir user du logarithme népérien ( ou à base 10 ).
si a<b => ln(a)<ln(b) car l'application ln est croissante sur 
+
de plus ln(ab)=bln(a).
Avec ces informations, ca doit etre faisable non ?
je suis vraiment trop bete :
il suffisais de mettre log de chaque côté de l'inéquation on obtient alors :
log((1/2)^n) <= log(1/100)
<==> - n*log(2) >= -2
<==> n >= 2/(log 2)
Je me trompe ?
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