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Résolution d un problème avec Alkaschi.
Bonjour!
J'ai un exercice à effectuer sur les produits scalaires.
Je vous donne tout d'abord l'énnoncé pour que vous comprenez bien de quoi je parle :
"Soit un triangle ABC, on pose BC=a=3, AB=c et AC=b tels que: b²+c²=16 et  = 60°
1/Trouvez les valeurs de b et de c."
Déjà, il me faut utiliser l'équation d'alkashi :
a²=b²+c²-2bccosÂ
Soit : 9=16-2bc (car 9=16-2x1/2bc)
On pose donc : bc = 5/2
Mais après je ne sais pas comment le résoudre...
Pouvez-vous me donner quelques indices, s'il vous plait ?
Merci d'avance!
a²=b²+c²-2bccosA
9 = 16 - bc
bc = 7
(b+c)² = b²+c² + 2bc
(b+c)² = 16 + 14
(b+c)² = 30
b = 7/c -->
(7/c + c)² = 30
49/c² + c² + 14 = 30
49/c² + c² = 16
C^4 - 16c² + 49 = 0
Poser c² = t (--> t >=0)
t² - 16t + 49 = 0$
t = 11,8729833462 et t = 4,1270166538
c² = 11,8729833462 et c² = 4,1270166538
et comme c > 0 -->
c = 3,445719568712 et c = 2,03150600634
On a b = 3,445719568712 et c = 2,03150600634 (on peut croiser les valeurs de b et de c)
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Sauf distraction. 
Ah, je n'avais pas pensé à ça du tout... Merci beaucoup
Par contre je ne comprend pas le passage de 49/c²+c²+14=30 à c^4-16c-2+49
Peux-tu m'expliquer s'il te plait ? 
49/c² + c² = 16
C^4 - 16c² + 49 = 0
Multiplie tous les termes de la première équation par c², tu obtiens la deuxième 
Bonjour J-P
Ah, merci vraiment à vous deux!! Je vais essayer de terminer sans d'abord regarder ce que tu m'as donné en résultat (j'enregistrerai mieux la méthode comme ça!)
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