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Résolution d'une équation faisant intervenir l'infini

Posté par
balteo
26-11-09 à 09:40

Bonjour,
Je suis complètement bloqué sur l'équation suivante:
60000=∑\sum_{i=1}^{+\infty}4500*(1+r)^{-i}
Puis-je avoir quelques tuyaux pour la résolution d'une telle équation?
Julien.

Posté par
Rudi
re : Résolution d'une équation faisant intervenir l'infini 26-11-09 à 09:54

bonjour

si tu poses q=1/(1+r), tu vois la somme d'une suite géométrique de raison q dont la limite à l'infini vaut q/(1-q) = 1/( 1/q - 1 ) = 1/( 1+r - 1 ) = 1/r

donc

60000 = 4500/r

r = 4500/60000

r = 3/40

sauf erreur

Posté par
balteo
re : Résolution d'une équation faisant intervenir l'infini 26-11-09 à 10:53

Merci Rudy.

Posté par
balteo
Oups 26-11-09 à 20:49

Je bute cependant sur un truc:
Comment arrives tu à:
la limite à l'infini vaut q/(1-q)??
J.

Posté par
balteo
re : Résolution d'une équation faisant intervenir l'infini 26-11-09 à 21:53

c bon j'avais oublié de soustraire le 1...
Merci,
J.



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