Salut, j'ai un devoir maison de Mathématiques à faire pour lundi. Ça ressemble à une sorte de "passerelle" entre la Première et la Terminale, c'est pourquoi je ne l'ai pas classé en fonction d'un chapitre.
Ce qui va suivre est l'Exercice 1. Je l'ai commencé mais j'ai besoin d'aide pour la suite.


En classe de Première, vous avez appris à résoudre les équations du second degré. La résolution des équations du troisième degré étant moins confortable, nous allons, étudier celles qui sont du type : = px + q . On la notera (E).

1) Montrer que si l'on pose x = u + v alors (E) devient + -q + (u+v)*(3uv-p) = 0
C'est bon, j'ai réussi à le montrer en remplaçant et en développant, etc...

2) On pose X = et Y = . Justifier que pour que x soit solution, il suffit que X et Y vérifient le système :
(pfiou, c'était compliqué à écrire !)
Là aussi j'ai remplacé en développant = . Mais je crois que j'ai un peu mal justifié mais c'est pas grave. Considérons que je l'ai bien fait.

3) Prouver que X et Y sont solutions de l'équation (E') : x² - qx + = 0
C'est bon, ça c'est fait. J'ai encore remplacé avec ce que j'ai montré tout à l'heure et j'ai pu trouver les solutions qui sont donc X et Y.

4) Préciser une condition sur p et q pour que (E') admette deux solutions réelles distinctes. Déterminer alors X et Y.
Ben, voilà. À partir d'ici, je suis bloqué. J'comprends pas trop ce qu'on me demande et comment le trouver. Je mets quand même les questions suivantes.

5) En déduire que x = + (ouare, encore plus dur à écrire que tout à l'heure !) est une solution de (E) dès que - 0 .

6) Application : Trouver une solution de chacune des équations ci-dessous.
a) = 3x + 3 ; b) + 3x - 2 = 0 .

Question subsidiaire : Donner des éléments de résolution générale d'une équation du troisième degré.

Voilà, si quelqu'un peut m'aider, qu'il le fasse s'il lui plaît .