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Résolution de racine( A(x) ) = B(x)
Bonsoir.
A(x) et B(x) sont deux expressions numériques de l'inconnue réelle x.
Soit l'équation (E); 
(A(x)) = B(x)
Pour qu'un nombre x soit solution de l'équation (E), il me semble (suite à une correction) que les conditions nécessaires et suffisantes portant sur A(x) et B(x) sont les suivantes;
x est solution de (E) <=> A(x)
0, A(x)=B2(x), et B(x)0.
Jusque là, je comprends, puis;
A(x)0, A(x)=B2(x), et B(x)0 <=> A(x)=B(x) et B(x)0.
C'est cela que j'aurai voulu comprendre, à propos de A(x)=B(x)...
S'il vous plait, donnez moi quelques explications !
Merci.
bonsoir
pas d'explication à donner ! c'est faux ! (pour la dernière ligne logique je veux dire) : il manque le carré sur B(x)
Par la suite, pour illustrer, on a pris l'exemple suivant;
Soit A(x) = x2-x+1, et B(x) = x-2.
Résoudre dans 
l'équation (E);
(E) (A(x)) = B(x)
(E) (x2-x+1) = x-2
(E) <=> { x2-x+1 (
)
{ x-2 0 (
)
Remarque : j'ai voulu représenté une unique grande accolade, au lieu de ces deux petites accolades précédentes...
() x2-x+1 = x2-4x+4
() x=1
() 
() impossible
Donc (E) n'a pas de solution.
S'il vous plait, dites moi ce que vous pensez de ce calcul.
MatheuxMatou, j'ai bien pris note de ton post.
Je voudrais juste avoir confirmation du calcul que j'ai posté précédemment, le 11-09-09 à 01:13.
Au niveau de la grande accolade (lignes 6 et 7) il me semble que l'on utilise la même propriété, qui est sensé être fausse !! Non ???
MEACULPA !
Au niveau de cette grande accolade, je voulais écrire ;
(E) <=> { x2-x+1 = x-2 ()
{ x-2 0 ()
Désolé pour ce gros brouillon, si ça ne tenait qu'à moi, j'aurais carrément recommencer ce topic.
Que celui qui n'a jamais fauté te jette la première pierre...
(Evangile de Jean, chapitre 8, verset 7).
Effectivement, (x-2)2 = x2-4x+4.
Tout semble concorder.
Ben merci beaucoup, à la prochaine
Vous avez été sympa pour les pierres ! 
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