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Résolution équation différentielle

Posté par
julien09
27-10-15 à 11:23

Bonjours je n'arrive pas à résoudre cette équation différentielle : y'-4y = x+(3/4)
Pourriez-vous m'indiquer la marche à suivre ?

Merci d'avance

Posté par
lake
re : Résolution équation différentielle 27-10-15 à 11:26

Bonjour,

1) Trouver les solutions de l' équation sans second membre:

y'-4y=0

2) Trouver une solution particulière de l' équation complète.

3) Les solutions de l' équation complète sont obtenues en faisant la somme des deux.

Posté par
julien09
re : Résolution équation différentielle 27-10-15 à 11:36

Bonjour, merci pour votre réponse

1) y'-4y = 0
   y'=4y
   Donc y = ke^4x

2) C'est après que je bloque comment faut-il procéder ?

Posté par
lake
re : Résolution équation différentielle 27-10-15 à 11:45

Par exemple:

on peut supposer qu' une solution particulière de l' équation complète est une fonction affine de la forme:

y=ax+b

On calcule y', on remplace et on détermine a et b.



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