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Résolution équation logarithmique
Bonjour,
J'ai l'équation logarithmique log(2x-5)x(log(3x-1)=0 et je ne suis pas certaine de la façon de la résoudre et surtout de l'expliquer dans mon travail.
Je pose les contraintes de positivité.
x est plus grand que 5/2 et x et plus grand que 1/3
Après je ne sais plus quoi faire, car je sais que pour que cela donne zéro, un des log doit être égal à zéro et cela est impossible.
Merci de m'aider
tu es bien parti.
Un produit de facteur est nul quand l'un des facteurs est nul.
se rappeler que : lnX = 0 <=> X = 1
...
Bonjour,
Dans mes notes de cours, il est marqué que je dois ramener l'équation à un seul logarithme, mais est-ce possible dans ce cas? Merci!
Si c'est un signe "multiplié" entre les 2 ln, ce n'est pas possible.
Ca ce serait possible : lnA + lnB = ln (A*B)
de même : lnA - lnB = ln(A/B)
..
Bonjour,
Il est donc impossible, car c'est une multipication. Dois-je donc conclure qu'il n'y a aucune solution à cette équation, car log0 est impossible? Merci!
Tu as comme expression :
lnA * lnB = 0
<=> lnA = 0 ou ln B = 0 (produit de facteurs)
<=> A = 1 ou B = 1 (car ln(1) = 0)
..
Bonjour,
Je crois que j'ai compris. J'ai posé 2x-5=1 et 3x-1=1 et j'ai trouvé que x=3 et x=1,5. J'ai exclu le 1,5 car il n'entre pas dans les contraintes de possitivité.
Bonjour,
J'ai exclu le x=2/3, car les contraintes de possitivité sont: x est plus grand que 2,5 et plus grand que 1/3, ce qui permet de dire que x doit être plus grand que 2,5. Si je n'exclus pas le 1/3, je me retrouverais avec log(2*1/3-5) ce qui est impossible, car log-13/3 ne fonctionne pas.
Voilà une explication qui est bonne.
correction : Si je n'exclus pas le 2/3, je me retrouverais avec log(2*2/3-5) ce qui est impossible, car log-11/3 ne fonctionne pas.
Et tu as raison. 
..
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