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résolution polynomes avec racine double
voila j'ai un polynôme qui a une racine exactement double, la première question me demandait de prouver qu'elle était bien exactement double, ce que j'ai fait (en calculant p' et p'')
ensuite je dois la résoudre
j'écris donc p(x)= (x-1/3)² facteur de Q(x)
et après??
je ne sais plus comment faire, faut-il développer le (x-1/3)² et faire par identification, ça me ferait un système d'équation énorme (a mon niveau bien sur ^^) ou y-a-t'il une solution plus simple?
merci d'avance (et désolé pour le choix du chapitre qui n'est peut-être pas bien choisi...)
- tu as dit que 1/3 est racine double, donc mets (x-1/3)2 en facteur comme tu l'as dit
- au look du polynôme, j'ai essayé de voir si 1 était racine...c'est le cas (vérifie);
donc P(x)= (x-1/3)2 (x-1)Q(x) où Q(x) est un polynôme du 2ème degré (ou de force 
)
tu écris Q(x) = ax2+bx+c , tu développes et tu identifies les coefficients pour trouver a,b et c
ensuite, une fois que tu as ces coefficients,tu résouds Q(x) =0, équation du 2 degré (...) avec 
etc...
tu trouves les 2 racines, que tu joins à 1/3 et 1 pour avoir toutes les racines du polynôme.
OK?
génial!!
"c'est le cas (vérifie)"
je confirme, je n'aurais même pas pensé a essayer -_-' (moi le look des polynômes je ne m'y attarde pas trop ^^)
"Q(x) est un polynôme du 2ème degré (ou de force )"
ça me rappelle coluche ^^
"OK?"
carrément, je me lance, je mets un peu de musique, et plus rien ne m'arrête (tout du moins jusqu'au prochain problème ^^)
et encore merci
signée un STI qui galère en IUT au milieu de tous les S
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