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Niveau Maths sup
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resoudre inéquation avec valeur absolu

Posté par
energie512
11-10-08 à 21:59

bonsoir,
je suis entrain de faire un exercice qui contient de la valeur absolu, bref
j'ai seulement besoin de l'idée et non pas la solution donc voila l'inéquation :
lal + lbl lcl ou a,b et c sont des polynômes
je sais que l'idée de :  lal lbl c'est d'élever l'expression au carré
donc merci de me donner l'astuce .

Posté par
xyz1975
re : resoudre inéquation avec valeur absolu 11-10-08 à 22:43

Je préfère donner les polynômes a, b et c.

Posté par
energie512
re : resoudre inéquation avec valeur absolu 11-10-08 à 22:52

ce sont des polynômes simple donc voila :
a = x-3
b = 2x-5
c = x-2

Posté par
xyz1975
re : resoudre inéquation avec valeur absolu 11-10-08 à 22:57

Pour éviter les calculs lourds, je pense il vaut mieux distiguer 3 cas,
x \in ]- \infty ; 2]
x \in [2; \frac{5}{2}]
x \in [3; \infty[

Posté par
energie512
re : resoudre inéquation avec valeur absolu 11-10-08 à 23:08

plutôt 4 cas non? je parle de l'intervalle [5/2 , 3]
et dans chaque cas j'enlève la valeur absolu bien sur c'est ça ?

Posté par
xyz1975
re : resoudre inéquation avec valeur absolu 11-10-08 à 23:09

Oui, je suis nul, j'ai trouvé une méthode plus simple mais c'est long à expliquer, bon la séparation des cas marche, c'est bon.
Oui on enlève la valeur absolue dans chaque cas.

Posté par
energie512
re : resoudre inéquation avec valeur absolu 11-10-08 à 23:14

ok merci beaucoup mais j'aimerais bien savoir en moin le depart de cette méthode;

Posté par
xyz1975
re : resoudre inéquation avec valeur absolu 11-10-08 à 23:19

Si on transpose l'un des termes, on aura :
|2x-5|\leq|x-2|-|x-3|
Cette dérnière est équivalente à la première (heureusement) cette équation a un sens si et seulement si le membre de droite est positif, donc....

Posté par
energie512
re : resoudre inéquation avec valeur absolu 11-10-08 à 23:47

j'ai distinguer tout les cas et j'ai trouvé que cette inéquation n'admet pas de solution
es ce que je suis dans le bon chemin ?



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