Bonjour,

En effet, cela risque d'être très dur d'exprimer "simplement" une telle solution.
On ne te demanderait pas plutôt de montrer qu'il existe deux solutions distincts dans ?

Si c'est le cas, pose la fonction et sers toi du théoreme des valeurs intermédiaires.

Oui en fait c'est ca, il faut montrer qu'il y a deux solutions a<b
mais moi je pensais qu'il fallait trouver les valeurs exacts

Par contre, comment ca marche le théorème des valeurs intermédiaires?
dsl j'ai pas un bon niveau en math

Le théoreme des valeurs intermédiaires te dit que si une fonction f est continue sur un intervalle I et qu'il existe a,b dans I tel que f(a)f(b)0 alors il existe un réel c dans [a,b] tel que f(c)=0.
Si de plus f est strictement monotone, le réel c est unique.

Maintenant tu peux voir avec la fonction que je te conseillais d'utiliser que si on arrive à montrer qu'il existe un réel c tel que f(c)=0 alors cela veut dire que 2+ln(c)-c=0 => 2+ln(c)=c : ce qui veut dire qu'on a trouvé une solution.

Et ben merci beaucoup, je vais enfin pouvoir faire cet exo!

Si jamais tu bloques à un moment, n'hesite pas à revenir demander.
La résolution se fait en deux étapes ici : Dresse le tableau de variation complet de f(x)=2+ln(x)-x. Tu vas voir qu'il y a exactement 2 intervalles ou f est strictement monotone et passe par 0. A partir de là tu trouveras tout ce qu'il te faut.

Bonne chance