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résourdre les inéquations ln x
bonjour, je suis en train faire un exo maths mais j'ai des doutes:
1/ résourdre chacune des inéquations:
lnx>3 et e^x>3
je trouve lnx>3
lne^3>ln(x)
e^3>x
e^x>3
ln(e^x)>ln(3)
x>ln3
2/ pour chaune des fonctions suivantes, déterminer l'ensemble sur lequel elle est définie:
f(x)=
(lnx-3)
g(x)=(ln2x-3)
h(x)=((e^x)-3)
j(x)=((e^2x)-3)
pour f(x)=(lnx-3) je trouve df=]3;+00[ car ln
0
pour g(x)=(ln2x-3), je ne suis pas sûre:
ln2x-30
ln2x3
2xln3
x(ln3/2)
Dg=](ln3/2;+00[
pour h(x) et j(x) je bloque
merci de votre aide
Bonsoir,
Je ne suis pas d'accord avec ta résolution de ln x > 3
La bonne solution est ln x > 3 <=> exp(ln x) > exp(3) <=> x > exp(3) et non le contraire.
L'autre est juste.
2/
ln n'est pas une fonction positive.
f(x) existe <=> ln x - 3 >=0 <=> ... cela utilise la question 1.
Pour g, attention à ce que tu écris : la démarche est la bonne (il faut bien résoudre ln(2x) -3 >=0 mais ne confonds pas ln(3/2) avec (ln(3))/ 2.
Pour h et j c'est la même chose, il faut que la quantité sous la racine soit positive. Tu dois donc résoudre e^x - 3 >=0 (encore la question 1...) et e^(2x) -3 >=0.
Nil.
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