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Retrouver la valeur réel de b et c
Posté par SkyEeros
De l'aide, je ne trouve pas b et c.
Ennoncé :
On se place dans le plan complexe rapport´e au repère (O; ~u , ~v ) orthonormé, direct.
Pour tout nombre complexe z, on définit :
P (z) = z^3− 8z^2 + 24 z − 32 .
Calculer P ( 4 ). =>P(4)=0
Pour tout nombre complexe z, P (z) s'écrit : P (z) = (z − 4) Q(z)
ou Q(z) s'écrit sous la forme Q(z) = z^2 + b z + c.
Donner les valeurs des réels b et c.
Un peu de courage!!
(z-4)Q(z)=z³+(b-4)z²+(c-4b)z-4c
et P(z)= z³-8z²+24z-32
tu dois donc résoudre le système
b-4=-8
c-4b=24
-4c=-32
ce qui donne des solutions très simples
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