Bonjour

Pour faciliter la dérivation on écrit qu'au domaine de validité près :

f(x)=1/(x+1)+1/(x²-1)+ln(x+1)-ln(x-1)

On a donc :
f'(x)=-1/(x+1)²-2x/(x²-1)²+1/(x+1)-1/(x-1)

Soit au même dénominateur :


Bref, en haut on a un trinôme du second degré, tu devrais savoir étudier son signe non?

c'est vrai que cest plus simple comme ça ... par simple curiosité , on peut quand même réussir avec ma dérivée?

Ben normalement ce doit être la même, mais il faut réduire au même dénominateur (mais je pense que tu as fait un mauvais calcul)

je comprends pas comment tu passes de x/(x²-1) à 1/(x+1)+1/(x²-1)

t'es sur de toi la ?

Pourquoi ne le serais-je pas?

peux tu me donner les variations STP ? je voudrais m'assurer de quelques choses

Que trouves-tu ?

uen variation sur V(1/3) et -V(1/3)

Que veut dire "une variation sur V(1/3) et -V(1/3)" ?

croisante sur ]0+ ; V(1/3)[

décroissante sur ]V(1/3); +infi[

avec x1 et x-1

ah nn pardon j'ai dis nimporte quoi

Une étourderie s'est glissée dans mon calcul.

La dérivée finale a pour expression

non je pense que tu avais réson la premiere fois nigthmare car avec ma dérivée je suis bel et bien retombé sur ce que tu avais trouvé !

c'est a dire : f'(x)= (-3x²+1)/(x²-1)²

Oui exact, sur ma feuille l'argument de mon logarithme était inversé.

... donc il y  a deux valeurs intedites: 1 et -1
mais après je bloque