Exercice 1.
a. il suffit de définir le domaine de définition et d'élever au carré puis de résoudre.
b. Poser X=x^2+ x
Résoudre en X puis en x.
c.
Appliquer la formule de sin(2x)
d.Multiplier par 2/2 et appliquer la formule de cos(a+b)
e.
Appliquer la formule de cos²x et résoudre en cosx

bonjour,

Exo 1
a) élève au carré => équation du 2nd degré
b) pose y=x^2 +x => équation du 2nd degré
c)  il faut connaitre les formules sin(p)-sin(q) ..
d)  forumule de trigo
e) avec cos2x= 2cos^2x -1 => équation du 2nd degré

D.

Slt,

x³-3x-2=0 (E)
posons x=u+v
on a donc (u+v)³-3(u+v)-2=0
soit u³+3u²v+3uv²+v³-3u-3v-2=0
on arrange pour obtenir u³+v³+(3uv-3)(u+v)-2=0
on impose 3uv-3=0 donc uv=1 et u³+v³-2=0
soit (uv)³=1³ donc u³v³=1
finalement on a le systeme suivant
u³v³=1
u³+v³=2

on pose maintenan U=u³ et V=v³
UV=1
U+V=2

U et V sont solution de X²-2X+1=0 donc le discriminant vaut 0 d'ou X=1
par conséquent U=1, V=1 soit encore u³=1 et v³=1 dont on déduit u=1 et v=1

Or x=u+v soit x=2 !
sauf erreurs

u³=1 donne aussi u=(-1/2)+(V3/2)i ou (-1/2)-(V3/2)i
(de même pour v³=1)

soit x=u+v=(-1/2)+(V3/2)i+(-1/2)-(V3/2)i=-1 est aussi solution !

Je vais vous communiquer certaines réponses que j'ai trouvées et j'espère que vous me direze si j'ai bon ou pas ! Merci :
Ex 1 : a) 1 = (1 + )/2
2 = (1 - )/2
c) x = 60

Ex 3 : a) x et y sont les racines du polynôme : donc : x = (2 + )/2
et y = (2 - )/2

Ex 4 : Voir image ci-contre (Je ne sais pas si je peux m'arrêter à ce résultat ou si je doit continuer : dans ce cas, pourriez vous me présicez comment y arriver!)

Encore Merci

Réponse au message de 15h35 :
Je suis arriverau résultat : X1 = 2 et X2 = -4
mais comment pour repasser à x j'obtiens : et . Mais comment obtenir x ?

dsl j'ai pas vérifié ce que j'avais écrit !
" mais pour repasser à x , j'obtiens ..."

Pour le 1.a
C'est faux ..c'est racine de 5.
Pour le 1.c
tu as oublié sinx=0.. et puis n'oublie pas que cosx=1/2 àa deux solution sur [0,2pi].
Sinon x²+x=-4 est impossible si x réel.
Rsouds la première équation du 2ème degré.

ok merci je vais refaire TOUS mes calculs et je te redonnerai ma solution et tu me dira si elle est correte ou non (enfin si tu veux bien )
Merci

Pour l' Ex 1 : d), j'arrive à cos ( - x) =
Mais comment trouver x ?

Pour l'Ex 1 : b), je trouve : S = {-2 ; 1}
Est-ce correct ?

Pour 1.d
pi/4-x= pi/4 +2kpi et
pi/4-x= -pi/4 +2kpi

OK pour le 1.b

ok je te donne mes résultats pour le 1er exo :
a) S = { ; }
b) S = {-2 ; 1}
c) S = { ; }
d) S = + 2k
e) S = { ; }

Merci de me dire si ces résultats te semblent corrects !

le c est faux
Pour le d il manque une solution.
le e est faux

Pour le d) j'ai oublié de rajouter +2k
Sinon pour le c) et le e), pourrais tu me donner une aide car là vraiment je ne vois pas comment procéder.
Merci

Pour le c..tu as oublié sinx =0 (deja dit !!) et l'autre solution est cosx =1/2

J'aimerai savoir comment tu trouve sinx =0
Pourrais tu me renseigner sur le "pourquoi j'ai faux au e)", s'il te plait ?
Merci

tu mets bien sinx en facteur avant de simplier..
Détaille la résolution du c.
Pour le e, on trouve comme seule solution valable, cosx=1/2.. regarde ce que tu as écrit.

Pour le e) je suis d'accord avec toi pour cos x = 1/2 mais moi j'ai continué le calcul en trouvant x = /3 et x = 4/3
Mais ça revient au même!

Sinon je bloque toujours pour le c) car maintenant j'ai x = /2 et x = -/2
Je ne sais plus comment faire!

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour l'exo 2 et pour le e) du 1er exo s'il vous plait

S'il vous plait, un epu d'aide !

epu = peu