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Rôle algorithme avec suites
Bonjour,
u et la suite définie pour tout nombre entier n>1 par : un=1+1/2+1/3+...+1/n.
Thomas affirme : sachant que lim(n tend vers +infini)1/racineden =0, je pense que la limite de la suite u si elle existe, ne peut être infinie, ni même dépasser 10.
Nous avons l'algorithme suivant pour nous aider :
entrée
Saisir la valeur de A
Initialisations
u prend la valeur de 1
k prend la valeur 1
Traitement tant que u<A
k prend la valeur k+1
u prend la valeur u+1/k
Fin tant que
Sortie
Affichez k
Plusieurs questions de cette exercice me posent problème :
1)Quel est le rôle de cet algorithme ?
2) Les résultats affichés par Thomas permettent-ils de confirmer ou infirmer les affirmations de Thomas ? Justifier la réponse
Merci pour votre aide.
Bonjour, l'algorithme est vraiment simple à comprendre.
il calcule les valeurs de Uk tant que l'on a pas dépassé A et il affiche k à la sortie, donc il donne le rang à partir duquel la suite dépasse un nombre A donné.
essaye de faire tourner l'algorithme pour A = 10 et fais toi une conviction.
Merci beaucoup ! Je trouve que la suite U dépasse A=10 à partir du 33ème rang. Donc, pour la question 2) j'ai écrit que :
Thomas dit que la limite de la suite U ne peut dépasser 10, or l'algorithme nous permet de trouver le rang k au bout duquel la valeur de A est dépassée. Ainsi, au bout du rang 33 la suit U dépasse 10. De plus, 1/√n >0 donc U est la somme de valeurs positives, elle peut tendre vers l'infini contrairement aux affirmations de Thomas.
Est-ce juste ? Merci 
oui c'est bon.
mais si ta suite est une somme de 1/√n et pas de 1/n comme tu as dit au début, alors change l'algorithme en :
u prend la valeur u+1/sqrt(k)
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