F'(p)=p^2-7p/20-3/10=(p-3/4)(p+2/5) (calcul des racines classique)

G'(x)=3/4-2/(5x^2)=(3/2-(2/5)*(1/x)))(3/2+(2/5)*(1/x))


H'(t)=6t-1/t=(6t^2-1)/t=(6*t+1)=(6*t-1)/t

L'(p)=(3*p^2+p^3)exp(p)=p^2*(3+p)*exp(p)
M'(x)=((ex+1/x)(x^2+3)-2*x*(ex+lnx))/(x^2+3)^2
=(ex(x^2-2x+3)+x(1-2lnx)+3/x)/(x^2+3)^2
...

soit f la fonction definie par : f (x)=(ln x) / x sur l intervalle
: ] 0 ; + infini[
1) calculer la derivée f ' de f , étudier son signe
2) etudier les limites de f en 0+ et en + infini
3) dresser le tableau de variation de f
4) déterminer les coordonnées du point d'intersection de f avec
l'axe des abscisses et calculer l'équation de la tangente
T1 à C en ce point
5) en remarquant que ( Ve ) ^2=e calculer la valeur de ln(Ve). déterminer
l équation de la tangente T2 à C au point d'abscisse Ve et
verifier que T2 passe par l'origine.