Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Sacrée résolution !!
Bonjour,
Je fais appel à votre aide précieuse pour m'aider à trouver la valeur de a, b, c, et d sachant que:
a²* b = c² * d
a + c = 0,3
b + d = 0,1
c = 2d
a = 2b + 0,1
J'ai fais toutes les combinaisons possibles et imaginables, je tourne en rond.
Merci à toutes et à tous qui voudraient s'y intérésser, en espérant avoir des réponses...
Oui Foxdevil, je viens, encore une fois, de revérifier l'énoncé et mes calculs. J'ai refais ça n fois mais sans résultat.Dans l'énoncé ,la 1ère ligne est écrite ainsi:a²/c²= d/b, ce qui revient au même...
Merci d'essayer car j'ai douté en moi mais finalement je suis sûre que quelque chose cloche là (??)
Si tu as revérifié tes calculs (je n'ai pas le temps de revérifier les miens dans l'immédiat mais je le ferai plus tard), quelque chose cloche.....
Fais remarquer à ton prof que l'énoncé est faux....
Je l'ai déjà fait, il m'a réécrit la même chose et m'a prolongé le délai jusqu'à Lundi pour remettre le devoir.
Si tu peux vérifier de ton côté plutard, ce serait sympa de ta part, juste pour être tranquille ^du mien.
Merci encore une fois.
le problème vient du fait que les quatre équations
a + c = 0,3
b + d = 0,1
c = 2d
a = 2b + 0,1
ne sont pas indépendantes
on obtient
a=2b+0,1
c=2(0,1-b)
d=0,1-b
en reportant dans
a²* b = c² * d
(2b+0,1)2*b=4(0,1-b)3
équation en b à résoudre
attention
p(b)=8b³ - 0,8b² +0,13b - 0,004 = 0
comme p(0)=-0,004
on peux prendre b
0,004/0,13 soit environ 0,03
Merci fichelle,il y a eu erreur de frappe de ma part,le dernier terme étant bien 0,004.
Néanmoins, je ne saisis pas ce que tu as écrit.
c'est une méthode de résolution par approximation
on a p(0)=-0,004 soit proche de 0 donc b est petit << 1
donc b2 et b3 encore plus petits
on remplace p(b) par q(b)=0,13b - 0,004=0 d'où b puis a c et d
En fait je ne comprends pas pourquoi tu pars de P(0) en annulant donc les 2 premiers termes de P(b) et tu gardes b pour le 0,13 d'où tu déduis sa valeur.Logiquement si b=0 tous les termes avec b s'annulent.C'est cela que je ne saisis pas. Merci de m'éclairer.
Ah oui, par approximation ,je comprends; mais j'avoue que je n'ai pas du tout pensé à cette méthode.
Merci beaucoup, je vais déduire les autres paramètres.
Merci à vous deux foxdevil et fichelle.
Je déduis: a =0,16 ; c=0,14 et d =0,07.
J'apprécie vraiment, merci encore et bonne nuit.
il y a plusieurs étapes
1) pour résoudre p(b)=0 on cherche un encadrement de b
b-> +
p(b)->+
b=0 p(b)<0 donc une racine >0
de plus p(0)=-0,004 donc la racine est petite proche de 0
2) dans p(b)=8b³ - 0,8b² +0,13b - 0,004 = 0 les termes 8b³ et - 0,8b² seront très petits pour la racine qui est proche de 0
on remplace p(b) par une relation approchée plus simple 0,13b - 0,004 = 0 d'où b
bien sûr selon la précision souhaitée on peut aller plus loin
En partant de toutes les données, j'essaie de tout exprimer en fonction de d, et je trouve:
-8d^3 + 1,6d^2 - 0,21d + 0,009 = 0
en tâtonnant avec la calculatrice pour encadrer d, j'arrive à une bonne précision: d = 0,0642.
Par déduction, a = 0,1716 b = 0,0358 c = 0,1284
Avec ces valeurs, a^2xb = 0,00105418684
et c^2xd = 0,00105843715,
ce qui somme toute est acceptable.
En espérant que tout ceci éclairera encore plus ta lanterne!
Bonjour à vous fichelle et skud,
fichelle, j'ai finé par comprendre ton calcul par approximation.Néanmoins, les équations linéaires sont vérifiées mais pas la 1ère.
skud, merci à toi t'intervenir, mais je n'ai pas essayer avec d. De toute manière, les résultats auraient devraient être les mêmes qu'avec b même s'ils sont pas loins des résultats trouvés avec b.Ce n'est pas le cas.
Je suis confuse.
Bon Dimanche et MERCI.
les résultats de fichelle sont simplement moins précis, mais proches des miens, qui eux vérifient toutes les équations: si, si, tu peux essayer!
a+c = 0,172 + 0,128 = 0,3
b+d = 0,036 + 0,064 = 0,1
2d = 0,064x2 = 0,128 = c
2b+0,1 = 0,036x2 + 0,1 = 0,172 = a
quant à a^2 b = c^2d, je le montre dans mon précédent message; chez fichelle, cette égalité sz vérifie avec une marge d'erreur plus grande, c'est tout.
Bonjour,
Merci skud pour ton aimable message, je voudrais juste que tu m'explique comment as-tu fait avec la calculatrice.
Il me faudra pouvoir refaire cela toute seule.
Bonjour fafy
Sur la calculatrice, je programme -8x^3 + 1,6 x^2 - 0,21 x + 0,009
Il s'agit maintenant d'entrer des valeurs de x telles que le résultat soit le plus près possible de 0
Comme te l'explique fichelle, l'équation montre que x est très petit. Une première approximation serait
x = 0,009/0,21, soit 0,0483
Si tu donnes à x cette valeur, la calculatrice affiche 0,00168, ce qui est déjà proche de zéro. Mais on peut espérer mieux. J'entre alors une valeur inférieure à 0,0483, par exemple 0,04. J'obtiens 0,0026, ce qui est moins proche de 0 que 0,0168. C'est donc qu'il faut chercher pour x une valeur supérieure à 0,0483. Voilà des valeurs que j'ai essayées, suivies du résultat affiché:
0,05... 0,0015
0,06... 0,000432
0,07... -0,000604
Là, je passe à un résultat négatif moins proche de 0. C'est donc que la valeur que je cherche se trouve entre 0,06 et 0,07.
0,061... 0,000327
0,062...0,000223
0,063...0,00012
0,064... 0,000016
0,065... -0,000087
La valeur cherchée est donc entre 0,064 et 0,065.
Tu peux continuer aussi longtemps que tu le souhaites, tu obtiendras des résultats toujours plus précis.
Je m'étais amusé à chercher plus loin, je suis arrivé à 0,06415, qui donne 0,00000092. Mais si tu prends pour d 0,064, c'est sans doute suffisant.
Cete méthode porte le nom de "balayage": on effectue un balayage d'un intervalle donné avec un pas de 0,01 puis de 0,001 puis de 0,0001 et ainsi de suite. Elle est au programme de première S je crois, au chapitre "résolution approchée d'une équation".J'espère qu'elle sera acceptée dans le cadre de ton exercice.
Sur ce, bonne journée et bon courage pour la suite!
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac