Bonjour à tous !

J'ai une petite diffculté avec cette exercice :

Etudier le sens de variation des fonctions
g définie pour tout x > 0 par g(x) = 1/x - 1/x

Je sais qu'il faut quej e trouve la dérivée de g , pour pouvoir établir un tableau de signe et connaitre alors le sens de variation de g.
Le problème c 'est que je n'arrive pas à aller jusqu'au bout du calcul de la dérivée de g
je trouve :
x ( -5x + 4x) / ( 2x (xx)² )

Suis je sur la bonne voie?
Quelle dérivée trouvez vous pour g(x)?

Merci de votre aide et de votre soutien !