Si n² u_n tend vers 0 alors u_n est un o(1/n²) on utilise cette méthode pour pouvoir dire aisément par exemple que exp(-n) converge car c'est un o(1/n²).

Pour e > 0 fixé u_n n² <= e donc u_n <= e / n²  pour n assez grand. Par le critère de comparaison des séries à termes positif on a la série des u_n converge.

SALUT

Merci beaucoup pour votre explication ^^

Re

Svp une autre question Comment on fait la majoration suivante:

∣∣=<∣∣ f continue sur [0;1]

merci

Bonjour,
la valeur en un point est toujours plus petite que le sup, par définition du sup, non ?