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Série : convergente
On m'a demandé de prouver qu'une série de terme générale (STG) Un était de même nature que la STG (-1)^n * (cos (n) / n )
or j'avais démontré précédemment, grâce à la transformation d'Abel que la STG (cos (n) / n ) convergeait
cela est-il suffisant pour conclure que la STG (-1)^n * (cos (n) / n ) converge sachant qu'il s'agit juste d'une question sous la forme d) conclure ? merci
Très bien escusez moi
J'avais mis le bonsoir et il a même disparu 
On nous donne la série de terme générale Un = cos (n) / n par transformation d'Abel
Maintenant on veut étudier la série de terme générale Vn = 1/(cos (n) + racine de n)
Dans la question précédente je viens de démontrer que Vn est de même nature que la série de terme (-1)^n * (cos (n)/n)
Comment peut-on faire ? merci
Bonsoir
J'ai déja vu cela dans un autre topic...
Le terme général est le produit d'une suite positive décroissante tendant vers 0 (1/n) par une suite donttoutes les sommes partielles sont majorées (-ei)n.
Le théorème d'Abel dit que la série converge, donc sa partie réelle converge.
c'est bizarre, car il me semblait que la série vn divergeait.
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