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Série de cos(2kPix)
Bonjour à tous,
J'ai un devoir maison qui concerne le problème 2 de l'épreuve de MATH A BCPST 2004 (pour ceux que ça intéresse vraiment, on ne sait jamais ^^).
Je bloque sur une question et ça a tendance à me frustrer ^^, la voici :
Vérifier que pour tout x appartenant à ]0;1[, et pour tout n de N*, on a :
2 * somme des k allant de 1 à l'infini de cos(2kPix) = cotan(Pix)sin(2nPix)+cos(2nPix)-1.
Je pensais au début partir de l'écriture exponentielle, en prenant la partie réelle, mais a priori, à mon programme, on ne doit pas savoir comment calculer les sommes d'exponentielles.... Sinon je pense que le -1 de la fin vient du terme en zéro qui n'a pas été pris en compte dans la somme.
Voilà, merci d'avance ^^.
Cécile.
Désolée, ce n'est pas du tout mon genre de flooder, mais je vois à quelle vitesse les sujets s'éloignent de la première page, alors je fais juste un petit up ^^.
Merci d'avance.
c'est la somme des termes d'une suite géométrique de raison
il suffit de mettre le premier terme en facteur pour se ramener à une somme qui commence à 1
C'est la somme des 1 à n justement. Donc tu dis qu'opn peut se ramener à une suite géométrique... Donc pour prendre la partie réelle de la somme ça me fait passer juste en cosinus ou je garde des sinus? (huhu là je bloque).
Merci bien.
je t'ai répondu au début de l'aprésmidi mais il n'y a plus trace de mon message??
donc je recommence
soit S la somme des cosinus
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