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serie de fourier

Posté par
alfage
18-01-10 à 11:01

Bonjour,

Je dois développer en série de Fourier la fonction f de période 1 égale sur [0 ; 1] à |sin(pi *t)|

Pour commencer pour moi il s'agit d'une fonction impaire,les coefficients de fourier sont donc les suivants:

Avec w=2pi

an=0
a0= (0)∫(1) sin pi*t dt
an= 2*(0)∫(1) (sin*pi*t) * (sin*n*2pi*t) dt

Est ce que qqun pourrai me dire si cela est juste, merci d'avance.

Posté par
Camélia Correcteur
re : serie de fourier 18-01-10 à 14:37

Bonjour

C'est une fonction PAIRE. Les coefficients sont OK

Posté par
alfage
re : serie de fourier 18-01-10 à 14:43

merci camelia

par rapport a c'est que j'ai ecris c'est bn qui est égale a 0,comment s'y prendre pour remarquer que la fonction est paire ou impaire?

Posté par
Camélia Correcteur
re : serie de fourier 18-01-10 à 14:44

Oui, donc tu l'as bien prise paire. Et c'est vrai que f(-t)=f(t) pour tout t.

Posté par
alfage
re : serie de fourier 18-01-10 à 14:45

merci

Posté par
alfage
re : serie de fourier 19-01-10 à 09:53

Pour a0 je trouve sin(1/2)pi, par contre pour an je ne voit pas comment m'y prendre pour resoudre l intégrale?

Posté par
Camélia Correcteur
re : serie de fourier 19-01-10 à 14:14

Il faut linéariser...

2\sin(x)\sin(y)=\cos(x-y)-\cos(x+y)

Posté par
alfage
re : serie de fourier 19-01-10 à 14:30

ok merci je vais essayé de resoudre ca



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