Bonjour

Il y a des problèmes... D'abord f(x)=x n'est pas périodique! Donc on a du te dire sur quelle période il faut la considérer. Ensuite, est un NOMBRE et il ne peut pas y avoir du x dedans! C'est probablement une primitive à prendre entre deux bornes...

Ce n'est pas vrai pour n'importe quelle valeur de x.
C'est vrai pour une valeur particulière de x (qu'il n'est pas difficile de trouver).

Salut,

Ce ne serait pas plutôt:

(2/pi)[(-x/n)cos(nx)+(1/n²)sin(nx)]_0^{pi}

En fait, Camélia a raison. Sa réponse est la meilleure.

Bonjour à tous .

Nos réponses se croisent. Je n'avais pas celle de numero10 lorsque j'ai posté.

Merci JJa j'ai juste dit que je n'y comprenais rien... Salut aussi à numero10

Bonjour tout le monde
En effet il sagit d'une primitive prise entre pi et 0
[-x/n cosnx +&/n²snnx] entre pi et 0

et on aboutit à bn=(-1)ⁿ⁺¹2/n

Je vous remercie pour vos réponses

Et dans ce cas là tu sais que:

sin(npi)=0 et sin(0)=0

et cos(npi)=(-1)^n

Moi je trouve Bn=2/n
Mais pourquoi nous devons mettre devant ( -1)ⁿ⁺¹

Ben tu dois calculer cos(npi) non ?

cos(0)=?? cos(pi)=??? cos(2pi)=??? ...

Non je ne crois pas que je dois calculer cos (npi) moi je calculer juste la série de Fourier qui sera:
f(x)= 2/n (-1)ⁿ⁺¹ sin (nx)

je ne vois toujours pas pourquoi on met (-1)ⁿ⁺¹

Désolé, j'ai oublié de te répondre.

Comment ce fait-il qu'il te reste du x dans ton résultat alors que tu étais censé les remplacer par 0 ou pi en fonction du cas ?

j'ai du x car nous cherchons la série de fourier qui ici sera :
f(x)=bn sin nx  du fait que la fonction est impaire ce qui entraine an=0
C'est dans l'écriture de bn que nous n'avons plus de x mais nous en retrouvons dans l'écriture de la fonction de Fourier d'après mes formules

Oui oui désolé j'avais pas fait attention que ce n'était plus de b_n dont tu parlais.

Que trouves tu pour b_n?


(2/pi)[(-x/n)cos(nx)+(1/n²)sin(nx)]_0^{pi}= ???

j'zi trouver 2/n moi mais dans la correction de mon livre c'est (-1)ⁿ⁺¹2/n

Oui bien moi je trouve la même chose que la correction.


Tu n'as qu'un terme non nul dans le calcul de:


(2/pi)[(-x/n)cos(nx)+(1/n²)sin(nx)]_0^{pi}


Ce qu'il doit te rester:

(2/pi)(-pi/n)cos(npi)=...

je viens de comprendre cos =-1 et cos2=-1 d'ou le (-1)ⁿ⁺¹

enfin je veux dire cos 2=1

Bon ben c'est bon alors?

Je vous remercie pour toute l'aide en fait j'ai fait une erreur bête je partais du prinipe que cos(nx)=-1 c'est pour cela que je ne comprenais pas le résultat

Bon ben si c'est corrigé c'est très bien.