salut

tu connais explicitement cos(2nPi/3) donc ça devrait aller non ?

Explicitement c'est à dire ?? sous la forme exponentielle? oui jla connais mais je ne sais toujours pas expliquer !!

nan mais regarde ce que ça vaut pour n=1,2,3,4 ... tu verras quelque chose

Pardon mais je sais que ca diverge!! je veux juste expliquer pourquoi mathématiquement par seulement pour certaine valeur de n...

tu veux pas suivre mes conseils ? ...

je n'ai pa dit ca mais comme je suis en prépa capes, le but c'est de savoir bien expliquer les choses, je vois que ca diverge mais je ne sais pas l'expliquer, vous me dite de l'expliquer en calculer certaine valeur de n ?? c comme ca que vous l'expliquerai vous ?

Je te demande juste de regarder ce qui se passe pour ..

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Tiens, la suite est 3-périodique, et vaut -1/2,-1/2, et 1.

Maintenant, en écrivant les sommes partielles de la série, tu auras peut-être une idée de démo ..

euh elle converge ou j'ai trop bu ?

ah donc grâce au 1 ça va compenser

oui critère d' Abel

D'accord merci

Bonsoir tout le monde

Le souci de nel59 est la clarté de la démonstration plutôt que le résultat. Je lui conseillerais donc de faire ça en deux temps:

1) Si pour une sèrie numérique le terme général u_n tend vers 0 et si la série de terme général  u_3n + u_3n+1 + u_3n+2 est convergente , alors la série converge ( facile en revenant à la " preuve par "  de la convergence )

2) Appliquer cela à la série proposée en explicitant   u_3n + u_3n+1 + u_3n+2 ( gui_tou, que je salue au passage, a bien démarré le calcul)

Bonjour rogerd
C'est très juste merci pour le coup de main
Je vais essayer de bien rédiger...