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serie entière

Posté par
suz007 08-12-09 à 20:58

Bonjour !
je dois trouver le rayon de convergence d'une série entière

après simplification
il suffit de trouver la limiter de
nn+1 / (n+2)(n-1)n

j'ai tout fait :
passer sous la forme expodentielle
simplifier, essaie de trouver un DL

je suis BLOQUER !
HELP !!

merci à tous

Posté par
perroquetre : serie entière 08-12-09 à 21:12

Bonjour, suz007

Une indication (je n'en donnerai pas d'autre):

3$ \frac{n^{n+1}}{(n+2)(n-1)^n} =\frac{n}{n+2}\, \frac{1}{\left(1-\frac{1}{n}\right)^n}

Posté par
suz007re : serie entière 08-12-09 à 21:20

oui et ?

Posté par
comathsre : serie entière 08-12-09 à 21:21

Cherche la limite , suz007 a tout fait !!

Posté par
comathsre : serie entière 08-12-09 à 21:22

pardon  c'est perroquet qui a tout fait !!!,

Posté par
suz007re : serie entière 08-12-09 à 22:19

oui j'essaye merci, mais j'ai toujours pas trouvé

Posté par
Arkhnorre : serie entière 08-12-09 à 22:21

Bonsoir.

Vers quoi tendent \frac{n}{n+2} et (1-\frac{1}{n})^n ?

Posté par
suz007re : serie entière 08-12-09 à 22:22

un vers 1, et l'autre.... je sais que sa fait e ?

mais pourquoi déja ?

Posté par
Arkhnorre : serie entière 08-12-09 à 22:25

Ecris (1-\frac{1}{n})^n sous forme exponentielle. (pour ma question, ça fait 1/e)

Posté par
suz007re : serie entière 08-12-09 à 22:28

exp (n ln (1-1/n)

et sa tend vers exp (n ln(1)

??

Posté par
Arkhnorre : serie entière 08-12-09 à 22:31

Citation :
et sa tend vers exp (n ln(1)

Ca n'a aucun sens, ton expression dépend encore de n ...

Ecris un Dl du logarithme.

Posté par
suz007re : serie entière 08-12-09 à 22:32

ln (n)  = n ... ??

Posté par
Arkhnorre : serie entière 08-12-09 à 22:36

D'une part c'est faux et d'autre part, pourquoi s'intéresser à \ln(n), alors que ce qu'on veut, c'est \ln(1 - \frac{1}{n}) ?


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