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série entiére
Bonjour !
Une petite question bete, mais j'ai besoin d'etre rassuré.
Je travaille sur la recherche du développement en série entiére d'une fonction par la méthode de l'équation diférentielle.
J'aboutit à une expression de "mes [a][/n] ".
Pour certaines valeurs du paramétre (car la fonction dépend d'un paramétre), les [a][/n] sont nuls à partir d'un certain rang.
Est ce que, dans ces cas, le rayon de convergence de la série est infini ?
Merci d'avance
Si tu précisais ta fonction on pourrait peut-être t'aider , à charge pour toi d'en tirer une méthode ou tout autre enseignement .
Le but de ma question n'est pas rentrer dans les détails.
Juste de savoir si, lorsqu'une fonction est polynomiale, son développement en série entiére est de rayon infini.
C'est evident en effet.
Le rayon c'est le sup des valeurs de |z| tels que ta somme converge. Or la ca converge tout le temps vu que la somme est finie.
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