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série,équivalent
Posté par ttjeanmichel
bonjour,
j'ai une suite U(p) telle que:U(3p+1)+U(3p+2)+U(3p+3)~1/p^2 à l'infini (en p);donc la série de terme générale U(3p+1)+U(3p+2)+U(3p+3) converge, par Riemann.Mais je ne comprends pas pourquoi on ne peut pas conclure que la série de terme générale U(p) converge.Est-ce parce que U(3p+1)+U(3p+2)+U(3p+3) est une suite extraite de U(p) et que ce n'est pas parce qu'une suite extraite converge que la suite converge ( à l'inverse du contraire)?Pourtant la somme de p=0 à N de U(3p+1)+U(3p+2)+U(3p+3)=somme de p=1 à 3N+3 de U(p),non?Le membre de gauche convergeant quand N tend vers l'infini il en va de même pour le membre de droite ,non?
Citation :
U(p) telle que:U(3p+1)+U(3p+2)+U(3p+3)~1/p^2 à l'infini (en p);donc la série de terme générale U(3p+1)+U(3p+2)+U(3p+3) converge
U(p) telle que:U(3p+1)+U(3p+2)+U(3p+3)~1/p^2 à l'infini (en p);donc la série de terme générale U(3p+1)+U(3p+2)+U(3p+3) converge
on peut avoir par exemple:
et u_n ne converge pas
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