Petit up svp

Bonsoir,

as-tu essayé à coup d'équivalents?

Bonsoir,

Oui les équivalents c'est ce qui parait évident.
Dés qu'un exponentielle négatif apparait on pense tous de suite a e^(-x) est un petit o de 1/x^2 !!

Merci beaucoup !!! Et pour le calcul on trouve bien 0 c'est ca ?? Et la question 2 je n'arrive pas a conclure.

Au fait pour la 1 comment puis je faire pour calculer la deuxieme integralle ?

Oui cela fait bien 0.

Pour la deuxième intégrale il te faut d'abord calculer la somme de la série Un,
c'est une somme de deux séries géométrique de raison e^(-ax) et e^(-bx).
Pour conclure a la question 2 je dirais que c'est une série convergente !

Non justement elle n'est pas convergente car si elle l'était on peut intervertir et
ce qui n'est pas le cas d'aprés le résultat de la question _{sauf erreur bien entendu}

ben a la question 1 on a bien prouvé que les 2 inté été egale non ?

enfait j'ai du mal avec le calcul de l'integrale de la somme

car _{sauf erreur bien entendu}

Trés juste elhor_abdelali.
Merci de m'avoir montrer mon erreur. je me suis un peu trop précipité !! xD

C'est pas grave Guillaume19 ! _{les erreurs j'en commets tous les jours que dieu fait}

Vous etes sur pour la question 2 car je suis dubitatif

Bonsoir,

de quoi doutes-tu ?

Non justement elle n'est pas convergente car si elle l'était on peut intervertir 3$\Bigsum et 3$\int
ce qui n'est pas le cas d'aprés le résultat de la question \fbox{1} sauf erreur bien entendu*

Je comprend pas en fait

C'est dans ton cours !

Si :

1) converge simplement et que sa limite est C.M

2) converge

Alors

Or tu as justement montré que ces deux intégrales étaient différentes, a fortiori une des hypothèse n'est donc pas vérifiée, la 1) est vérifie, donc forcément la 2) ne l'est pas.