Niveau maths spé

Séries

Posté par
alex742 20-10-09 à 21:34

Salut, je fais appel à vous pour un exo portant sur les séries que voici :
U₀> 0, U_n+1 = $\sqrt{1+Un^2}$ , montrer que $\frac{1}{Un}$ diverge et trouver un équivalent de la somme partielle.

Je ne sais absolument pas par ou démarrer...(pour être honnête je commence à peine ce soir à m'intéresser au cours sur les séries, ça aide pas...)
Merci d'avance du coup de pouce !

Posté par re : Séries 21-10-09 à 15:18

Bonjour
en passant aux carrés, tu as par récurrence U_n^2=n+U_0^2 donc $1/U_n$ est équivalent en l'infini à $1/n^{1/2}$ , tg d'une série divergente

Posté par re : Séries 21-10-09 à 15:19

oubli de balises U_n^2=n+U_0^2 à lire $U_n^2=n+U_0^2$

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