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Séries de fonctions
Bonjour à tous !
Passant bientôt mon partiel de mathématiques de milieu de semestre, je m'entraine avec celui de l'an passé et une question me pose problème, j'espere donc que vous pourrez m'aider :
Voici l'énoncé :
Pour quels valeurs de x, la série de fonctions de terme général :
Un(x)= ( (-1)^n * (x + 2)^n ) / (2^n * 
(x) )
est-elle convergente ?
Je sais que les séries de fonctions sont du type : An * X^n et que pour trouver le rayon de converge, on calcule la limite de : (An+1 / An) ou celle de (An)^n et ensuite on prend cette limite l et on fait : rayon de conv = 1/ l
Mais la je n'arrive pas à séparer An et X^n
Merci d'avance !
Bonjour.
On ne peut parler de rayon de convergence et de critère de d'Alembert que pour les séries entières.
Ici, il me semble que l'on peut écrire, pour x > 0,
et ramener la question à un problème de série géométrique.
Comment trouver une raison avec cela ? parce que je sais qu'une suite géométrique est convergente si la valeur absolue de sa raison est inférieur a 1
je viens de me rendre compte de la bêtise que j'ai écrite, c'est bon j'ai compris cette fois
! merci beaucoup !!
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