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Niveau Licence Maths 1e ann
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séries de fourrier

Posté par
titi23
14-01-10 à 20:59

Bonsoir,

on considère une fonction 2 périodique définie par f(x) = e1-2x [-,[

il faut calculer sa série de fourier sous forme complexe et réelle,
donc déja je voudrais savoir si mes coeff de fourrier sont bons parce que y a beaucoup de calculs et j'ai bien galéré ...

coeff complexe=
je trouve cn =
                            (-1)n * e * sh(2)
                         ______________________________________________
                                   (2 + in)

celui la je pense qu'il est bon mais après je pense pas pour les coeff reelles :

an =
                  (-1)n * e * 4 * sh(2)
                _______________________________________________
                             * (4+n²)

an =
                  (-1)n * e * 2n * sh(2)
                _______________________________________________
                             * (4+n²)

Posté par
titi23
re : séries de fourrier 14-01-10 à 20:59

le deuxieme c bn pas an :p

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : séries de fourrier 14-01-10 à 23:18

Salut,

Beaucoup de calcul...
c_n(f)=\int_0^{2\pi} e^{1-2x}e^{inx}dx=e\int_0^{2\pi} e^{(-2+in)x}=[\frac{e^{(-2+in)x}}{(-2+in)}]_0^{2\pi}

Et après on utilise le fait que :
c_n(f)=a_n(f)+ib_n(f)
c_{-n}(f)=a_n(f)-ib_n(f)

Voilà

A plus

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : séries de fourrier 15-01-10 à 11:47

Il manque un e à la toute fin de mon calcul.

Sinon monsieur Fourier ne prend qu'un seul R. Merci pour lui

A plus



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