Salut

Un DL à l'ordre 2 semble une bonne idée pour conclure quant à la divergence de ta série. (Et oui, être équivalent à une série de terme générale convergent, ça ne veut rien dire du tout...).

Sauf erreur.

Merci pour cette indication.

Ainsi, en faisant ce développement limité à l'ordre 2, je trouve :

un = -(3/4) + ((-1)^2)/2) ((-1)^n)/n)

De là, comment prouver que un est divergente ? :s

Merci.

C'est quoi ce DL? :S

Juste pour voir, tu peux me rappeller le DL à l'ordre 3 en 0 de e^x stp?

:

1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^3(x)

Non ? :s

Oui. Suffit de rempalcer x par ((-1)^n)/(V(n))... Ca ne donne pas vraiment ce que tu as mis ci-dessus!

(1 + (-1)^n/n + ((-1)^n/n)^2 + (-1)^n/n(-1)^n/n) -1 ?

Oups j'ai oublié le 2!... :s

Tu n'utilises jamais la notation "o"? C'est plus lisible... M'enfin bon.

Donc oui, c'est bon. Et si tu essayais de simplifier un peu tout ça, non?

Alors ça donne : (-1)^n/n + (-1)^n/2n + o((-1)^n/n)^2 ?

Le deuxième terme est faux: ((-1)^n/V(n))²=1/n...

Le o a la bonne idée d'être absoluement convergent, donc convergent; le premier terme est convergent aussi (critère des séries alternées). Et puis il y a le 1/(2n) qui lui diverge.

Donc ben ça diverge quoi.

Le deuxième terme est égal à 1/(2n) ?

Merci beaucoup pour votre aide .

Voui.

Merci beaucoup à vous.

Salut

Le petit o est absolument convergent? Je n'ai pas compris

J'aurais plutôt écrit que et donc la série diverge.

un o(1/n) peut converger comme diverger.

En fait, non, le o n'a aucune raison de converger absoluement.Il faudrait écrire avec un O(1/(nV(n))) pour conclure...