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Séries numériques

Posté par
drey 13-09-09 à 15:14

Bonjour je dois déterminer le nature d'une série mais je ne vois pas comment faire est ce que qu'elqu'un pourrait m'aider?
voici mon énoncé :
determiner la nature de la série de terme général Un= (n^(ln n)/n!) avec n>=1.
merci d'avance

Posté par
gui_toure : Séries numériques 13-09-09 à 15:16

salut

la règle de d'Alembert a l'air de bien marcher

Posté par
zamotre : Séries numériques 13-09-09 à 15:19

Salut

J'ai l'impression que u_n=o\(\frac{1}{n^2}\)

non ?

Posté par
dreyre : Séries numériques 13-09-09 à 15:19

j'ai essayé et j'arrive à U(n+1)/Un = exp((ln(n+1)^2-(ln n)^2)/(n+1) et après je ne sais pas quoi faire!

Posté par
dreyre : Séries numériques 13-09-09 à 15:21

Salut Zamot
comment tu montres que Un=o(1/n²)?

Posté par
zamotre : Séries numériques 13-09-09 à 15:27

Avec Stirling.

Posté par
dreyre : Séries numériques 13-09-09 à 15:28

Je n'ai pas encore vu stirling en cours!
Il n'y a pas une autre solution?

Posté par
zamotre : Séries numériques 13-09-09 à 20:53

Oui, celle de gui_tou apparemment ^^


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