Le 1 n'est absolument pas un jeu de mots et se démontre.
1ere etape : (bn) est a termes strictement positifs et sa serie diverge, donc que fait forcement sa limite quand n tend vers l'infini ?

sa limite tend vers + ou - quand n

Non, elle tend vers quelque chose de précis, pas vers "machin ou bidule". Une de tes deux réponses est impossible

comme elle est divergente elle est minorée donc elle converge vers +

Alors y'a du bon et du faux : elle est "non" minorée et elle "diverge" vers +

Ok, ensuite, montrer que les sommes partielles sont équivalentes revient à montrer que leur différence (donc la somme partielle de la serie de terme general an-bn) est négligeable devant la somme partielle des bn
(c'est du cours normalement)


Une piste est d'exprimer que an et bn sont equivalentes avec des jolis epsilon et tout ce qui va autour, et de scinder la somme en deux

ce que j'ai compris il faut que je calcule la difference de la la somme partielle de la serie de terme general an-bn et je compare avec la somme partielle de bn?
c'est bien ca ?

Tu ne peux pas la "calculer" m

mais tu sais des choses

rebonjour,

merci de m'avoir aider,c'est gentille

pour la démonstration,

bn a des valeurs strictement positives puis que bn est une suite à valeurs strictement positives.
on sait que bn est divergente donc lim bn=+ quand n tend vers infini.

de même,on sait que anbn et bn divergente.donc an est aussi divergente.
c'est à dire an>bn
  donc an-bn>o
et donc an-bn>0
donc la somme partielle de terme generale an-bn est minorée par 0.
an-bn>0
an-bn>0

anbn

c'est un peu vague je trouve

Je ne vois pas ce qui te permet de dire que an>bn

comme anbn
et bn est divergente,donc an est aussi divergente.
i.e an>bn

non???

Alors je peux le faire dans l'autre sens, si je suis logique, et trouver aussi que bn>an ?

oui c'est exacte

bonsoir,
pourrez vous m'aider poour l'exercice 3 svp