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Niveau Maths sup
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Sigma-additivité

Posté par
james
13-11-09 à 23:29

soit µ: P(R)-> R+  /    µ(A)=  O si A est limité
                          et µ(A)= 1 sinon..  avec A qui est l'union de n ensmble tous disjoints.

1-Montrez que µ n'est pas additive
2-Montrer que µ est subadditive
3-Montrer que µ n'est pas sigma-additive
4-montrer que µ n'est pas subadditive...

Aidez moi le plus tôt possible sil vous plaît....!

Merci

Posté par
verdurin
re : Sigma-additivité 14-11-09 à 00:22

(\)=
(\)=
()=1
(\)=1
()=1

Posté par
verdurin
re : Sigma-additivité 14-11-09 à 00:23

1+1=2

Posté par
james
Sigma-additivité 14-11-09 à 00:46

Qu est ce que ca veut dire je comprends rien? soyez plus explicite merci....

Posté par
verdurin
re : Sigma-additivité 14-11-09 à 01:15

Bonjour

C'est une réponse à certaine de tes questions.

Je te suggère de relire ton cours.

Au passage les points 2 et 4 sont contradictoires.

Posté par
james
Sigma-additivité 14-11-09 à 11:41

En fait le 4 est: Montrer que µ n'est pas sigma-subadditive...

Dans le cours, µ est additive ssi:

de l'application µ:M-->R+
                  A--> µ(A) / A est l'union de n enemble distincts appartenant à M

µ(A)= µ(union de ces n ensemble distincts de M)= summe µ(union de ces n ensembles distincts de M )

Mais comment calculer somme µ (union de ces n ensembles distincts...)

Normalement d'après notre exemple:

somme µ(des n ensemble distincts)= n.0 si A est limité
                                                   ou = n.1 si A sinon
ce qui implique que :
somme µ (des n ensemble distincts)= o si A est limité
                                                    ou = n sinon

pour n > ou = 1 alors :
somme µ (n ensemble distincts)> ou = µ(A)

Donc µ n'est pas additive....Est ce que le résonnement est correct?

Ou avez vous une manière plus cohérente de le faire....?

Posté par
james
Sigma-additivité 14-11-09 à 11:50

Ensuite je ne comprends pas pourquoi tu fais µ()=1 ?car

est dénombrable donc fini...

Par contre µ()=1 paraît plus juste puisque n'est pas dénombrable donc infini...

Merci

Posté par
Ulusse
re : Sigma-additivité 14-11-09 à 18:48

Q est fini? On aura tout vu.



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