soit µ: P(R)-> R+ / µ(A)= O si A est limité
et µ(A)= 1 sinon.. avec A qui est l'union de n ensmble tous disjoints.
1-Montrez que µ n'est pas additive
2-Montrer que µ est subadditive
3-Montrer que µ n'est pas sigma-additive
4-montrer que µ n'est pas subadditive...
Aidez moi le plus tôt possible sil vous plaît....!
Merci
Bonjour
C'est une réponse à certaine de tes questions.
Je te suggère de relire ton cours.
Au passage les points 2 et 4 sont contradictoires.
En fait le 4 est: Montrer que µ n'est pas sigma-subadditive...
Dans le cours, µ est additive ssi:
de l'application µ:M-->R+
A--> µ(A) / A est l'union de n enemble distincts appartenant à M
µ(A)= µ(union de ces n ensemble distincts de M)= summe µ(union de ces n ensembles distincts de M )
Mais comment calculer somme µ (union de ces n ensembles distincts...)
Normalement d'après notre exemple:
somme µ(des n ensemble distincts)= n.0 si A est limité
ou = n.1 si A sinon
ce qui implique que :
somme µ (des n ensemble distincts)= o si A est limité
ou = n sinon
pour n > ou = 1 alors :
somme µ (n ensemble distincts)> ou = µ(A)
Donc µ n'est pas additive....Est ce que le résonnement est correct?
Ou avez vous une manière plus cohérente de le faire....?
Ensuite je ne comprends pas pourquoi tu fais µ()=1 ?car
est dénombrable donc fini...
Par contre µ()=1 paraît plus juste puisque n'est pas dénombrable donc infini...
Merci
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