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Signe d'un polynome
Bonjours à tous! En faite j'ai un petit problème, je sais que c'est facil mais je ne capte pas! Merci à tous ceux qui puissent me montrer la voix!
voiçi le probleme:
Par exemple, on a P(x)=x^3-5x²+13x , x décrit sur IR. comment peut-on touver le signe de ce polynôme?
Et bon courage pour la suite.
édit Océane : niveau modifié
Bonjour,
Commence par factoriser par "x". A lintérieur, tu as un poly du second degré, dont tu sais étudier le signe.
Conclus avec un joli tableau de signe.
Bonjour à tous!
Voilà j'ai un petit problème à démontrer que, pour tout x de IR \ {2},
f'(x)=(x^3-6x²+12x)/(x-2)^3
Puis il faut étudier les variations de f'.
Merçi à tous ceux qui puissent m'aider à y voir plus clair!
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D'accord merci! Mais après il faut que je cherche x1 et x2 dans x²-5x+13? il va falloir trouver delta?
Bonjour,
j'ai comme l'impression que cela va avec : 
Signe d'un polynome
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En fait, on étudie les variations de f, en étudiant le signe de f' que tu nous as donné.
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Non du tout jamo, ce n'est pas le même problème, même si sa y ressemble!
ah oui, dsl f(x)=x^3-5x²+8x-8/(x-2)²
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C'est pourtant la même chose, puisque tu as posé l'autre question dans le but d'étudier le numérateur de ta dérivée.
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donc si je comprend bien j'étudi le signe de f'(x)=(x^3-6x²+12x)/(x-2)^3
ce qui va me faire
=x(x²-6x+12)/(x-2)^3
delta= (-6)²-4*1*12
=-12
delta est inférieur à 0 donc on n'a pas de solution
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bonjour à tous
P(x) = x^3-5x²+13x = x(x²-5x+13) = x(x²-5x+ (25/4 -25/4) +13) = x( (x-5/2)² + 27/4 )
la parenthèse, (x-5/2)² + 27/4 , est toujours positive puisque supérieure ou égale à 27/4, P(x) sera alors du signe de x
Comme x²-6x+12 = 0 a un discriminant négatif, alors x²-6x+12 a, pour tout x, le signe de son coefficient en x², soit ici positif.
Et donc f'(x) a le signe de x/(x-2)³
f '(x) > 0 pour x dans ]-oo ; 0[
f '(x) = 0 pour x = 0
f '(x) < 0 pour x dans ]0 ; 2[
f '(x) n'existe pas pour x = 2
f '(x) > 0 pour x dans ]2 ; +oo[
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Sauf distraction.
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bonjour!
Voilà je suis trop dépasser par mes révisions, j'aimerais bien qu'on puisse m'aider à y voir plus clair. Désolé mais je ne sais plus quoi faire car je n'arrive pas à déterminer une équation de la tangante T d'équation y=x-1 à la courbe C de f au point d'abscisse 4 et aussi de démontrer que T et C ont un second point commun B à déterminer.Ainsi que les variations de f.Trouver le signe de (x^3-6x²+12x).
alors: f(x)=(x^3-5x²+8x-8)/(x-2)²
f'(x)=(x^3-6x²+12x)/(x-2)^3
Désolé encore je pense que je fais un multi post mais je ne retrouve plus l'autre sujet de l'autre fois! Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait! merci à tous et bonne chance pour ceux qui se pencheront sur mon cas!
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Bonjour
Pour l'équation de la tangente, c'est une formule : y=f'(a)(x-a)+f(a).
Pour le signe de x^3-6x²+12x, tu ne vois pas par quoi tu peux factoriser déjà?
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Pour retouver tes messages la FAQ te répond avec la question 15 : ici 
[lien]
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Puissances
Pour écrire les puissances tu as les boutons sous le cadre de saisie. En particulier x2
Il suffit de mettre les exposants entre les "balises" [ sup] [ /sup] qui vont apparaître (sans les espaces).
Par exemple pour obtenir x5 il suffit d'écrire 5 entre les balises soit x[ sup]5[ /sup] sans les espaces.
Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.
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Donc un tableau de signe avec 2 lignes
Signe de x
signe de x² - 6x + 12
Il faut donc étudier le signe du polynôme de second degré x² - 6x + 12 ; donc calcul de 
et tout le reste ... voir ton cours sur le sujet
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et ça va te donner et non sa ... ce n'est pas plus lent de taper ça que sa !!!!
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ok désolé!
Pour le discriminant ça va me donner
(-6)²-4*12=-12 donc inférieur à 0, alors il n'y a pas de solutions
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Tu manques de rigueur dans ce que tu écris :
< 0 donc pas de solution à l'équation x² - 6x + 12 = 0
ou pas de racine pour le polynôme P(x) = x² - 6x + 12 c'est à dire aucun x annule P(x)
et le polynôme P(x) = x² - 6x + 12 a toujours le signe de ???
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Et oui donc donc pour le signe de f'(x) il va te falloir un tableau de signe avec
Signe de x
Signe de x² - 6x + 12
Signe de (x-2)3
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(x-2)3 =(x-2)(x-2)(x-2)
=(x-2)(x²-4x+4)
=(x^3-4x²+4x-2x²+8x-8)
=x^3-3x²+12x-8
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Non pour le signe de (x-2)3 il y a plus simple ...
X3 > 0 si et seulement si X ????
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Tu n'as pas une toute petite idée de la représentation graphique de la fonction h définie par h(x) = x3 ?
Cela ne te donne aucun indice pour la réponse ?
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en faite je vois où tu veux en venir mais je ne sais plus ce que c'est comme courbe, je suis trop pitoyable! désolé
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