Bonjour,

Sauf erreur de ma part, e^x est strictement positif quel que soit x (et tend vers 0 quand x tend vers -)
Donc, E(x) = 0  si  x² + x - 2 = 0  (un produit est nul si l'un des facteurs est nul).
Et E(x) est du signe de (x² + x - 2).

oui je sais que e est toujours positif de plus le discriminant est positif j'obtiens 9 et x' -1 et x" 2 aprés je suis coincée je ne sais pas dérivé avec exp puissance x

S'il ne s'agit que de résoudre l'équation E(x) = 0 et de déterminer le signe de E(x) en fonction de x, il n'est pas nécessaire de calculer la dérivée.  E(x) est toujours du même signe que (x² + x - 2), il suffit donc de faire le tableau de signe du polynôme.

Si tu dois vraiment calculer la dérivée, alors :
(uv)' = u'v + uv'  
et je crois me souvenir que la dérivée de e^x est e^x

Bonjour;

dérivée:




pour;

puis faire

        

ce qui va donner les extremums de