Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Signes d'un polynome de 4 degré
Bonsoir , je cherche les signes de ce polynome :h(x)= x^4 -x^3 -x +1 sur ]-1;+
[. Je sais que c'est toujours positif car x² 
x+ 1/x - 1/x² , mais j'ignore comment le prouver.
Merci d'avance.
Bonjour
La méthode classique consiste à d'abord mettre en facteur x-1, puis continuer la factorisation et regarder le signe de chaque facteur.
En effet , j'ai réussi a le prouver en factorisant par (x-1) .Merci .Cependant je ne comprends pas pourquoi c'est par (x-1) qu'il faut factoriser ,si on pouvait me lexpliquer ^^.
De plus je ne vois pas non plus ou cette factorisation "x4 -x=x.(x3 -1)" peut mener si ca ausi on pouvait me l'expliqer ^_^ .
Merci d'avance.
C'est justement parceque 1 est racine évidente que l'on sait que c'est divisible par x-1. Quand c'est de degré plus grand que 2 il n'y a pas d'autre méthode en première que de chercher si 0,1,-1, peut-être 2 et -2 sont racines... (Et même plus tard il n'y a pas de méthode générale)
Salut Camélia
(Et même plus tard il n'y a pas de méthode générale)
Mais si mais si.
Par exemple par la méthode de Ferrari:
polynome quatriéme degrés
Ou bien par la méthode de Descartes:
Kira0890,
Les méthodes que j'ai indiquées dans mon message précédent, ne sont pas vues en 1ère (peut-être pas non plus en Terminale ?).
Annuler
connectez vous