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similitude bac 2003
Voilà j'ai un dm de maths spè à faire pour lundi. Mais lors du dernier cours j'étais malade donc je n'ai pas suivi le cours et je ne comprend pas l'exo.
Dans un plan complexe rapporté à un repère orthonormal (O;
,
) d'unité graphique 1cm, on considère les points A0,A1 et A2 d'affixes respectives z0=5-4i z1=-1-4i z2=-4-i
1.a.Justifier l'existence d'une unique similitude directe S telle que S(A0)=A1 et S(A1)=A2.
b.Etablir qu'une écriture complexe de s est: z'=((1-i)/2)z+((-3+i)/2)
c.En déduire le rapport, l'angle et l'affixe 
du centre
de la similitude S.
d.On considère un point M d'affixe z, avec z
, et son imageM' d'affixe z'.Vérifier la relation -z'=i(z-z'); en déduire la nature du triangle MM'.
J'aimerais avoir quelques pistes pour pouvoir résoudre cet exercice.
Merci beaucoup
1°)simplement en appliquant le théoreme qui dit que si s(a)=b et s(c)=d avec ac et bd alors il existe une unique similitude:t'as juste a vérifier les conditions
2°)tu résouds le système suivant avec (a;b)
2
z1=az0+b
z2=az1+b et tu verifies que a=(1-i)/2 et b=(i-3)/2
3°)rapport=module a
angle= argument a
a pour affixe w tel que s(w)=w
4°)derniere question a vrai dire je vais manger donc si tu te creuses la tête c pas dur(triangle rectangle isocele en M' me semble!) voila
merci beaucoup pour cette aide je devrai pouvoir y arriver maintenant.
Voilaj'ai encore un petit problème. On a Pour tout entier naturel n, lepoint An+1, est défini par An+1 = S(An) et on pose Un = AnAn+1. On doit démontrer que Un est géométrique.
Pour moi, je pense que la raison est 
2/2 mais je ne saispas comment le prouver.
Je pensais faire Un+1 en fonction de Un mais ça fait des calculs de savants incroyable.
Merci beaucoup de m'aider
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