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Similitudes directes
Bonjour,
voici l'exercice que je dois traiter :
ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que (AB,AC)=90°
a) Déterminer l'angle et le rapport de la similitude directe S de centre B qui transforme A en C.
Réponse : k= 
2 et l'angle est de 
= pi/4
b) Déterminer les éléments caractéristiques de la similitude réciproque et donner l'image de C par celle ci.
Je n'arrive pas à répondre à cette dernière question . Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance !
a)
attention au signe : on doit ici considérer les angles orientés
b) rapport inverse, angle opposé, et l'image de C est A
Bonjour,
a) Si est rectangle isocèle direct, l' angle vaut
b) est la similitude directe de même centre
, de rapport
( l' inverse du rapport) et d' angle
(l' opposé de l' angle).
et puisque
D'accord, merci beaucoup. J'ai tout compris !
Dans la continuité de l'exercice, on me propose une autre figure :
ABC est un triangle rectangle en A tel que (AB;AC)=pi/2. On note 
la mesure en radians de l'angle 
ABC.
La hauteur issue de A coupe le segment [BC] en H.
a) Déterminer l'angle et le rapport de la similitude directe S de centre H qui transforme A en B. Quelle est l'image du point C par S ?
Je n'arrive pas à trouver le rapport ...
Pourriez vous m'aider ?
le rapport est
tu peux l'exprimer en fonction de en passant par les lignes trigonométriques
mais attention aux angles orientés
et par les triangles semblables, cette similitude transforme C en A
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