Bonsoir.

u_n = 2ⁿ(u₀+3) - 3

Bonjour,

Tu trouves ?
Si c'est le cas, alors c'est faux. Ta suite ne vérifie pas la relation de récurrence.

Bonsoir,

J'ai refait mon calcul je trouve quand même cela :

on a ie l=-3, je considère la suite v telle que d'où l'expression trouvée de .
Raymond c'est comme cela que je l'ai simplifiée mais je ne vois pas comment trouver un tel que la suite soit bornée!

u₀ = -3 me semble convenir.

pardon je réecris :

telle que et j'ai d'où l'expression trouvée de un.

Oui excuse moi, vous avez raison, j'ai fait une lecture un peu trop rapide

Donc pour répondre à ta question initiale, tu peux étudier la limite de la suite en fonction de u0.
Il y a deux cas, soit la suite diverge, soit elle converge. Ca te permet d'y voir plus clair sur u0.

Bonsoir Narhm

Je trouve également cette relation.

D'accord c'est vrai qu'à force d'être dedans, un simple u0=-3 était assez invisible, donc pour qu'elle soit convergente ou bornée -3 convient! Comment savoir s'il n'y en a pas d'autres ?

Par contre je ne trouve aucune valeur pour que un tende vers 0.

Si u0 est différent de -3, vers quoi tend la suite u_n quand n tend vers l'infinie ?

vers l'infini justement non ?

Oui.
Donc si u0 est différent de -3, il semble assez difficile pour la suite d'être bornée non ?

Dans :

Si la suite converge vers une limite L, on aura :

L = 2L + 3

Donc, L = 0 est impossible.

La seule limite éventuelle sera L = -3

certes ... autant pour moi !

Bonne soirée.

merci à vous deux !

Bonne soirée à vous deux