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Niveau Maths sup
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simplification d'une écriture

Posté par
Remtaril
06-09-08 à 17:09

bonjour, ici il suffit de simplifier une écriture :
Soit x\, n* simplifier l'écriture de Pn =nk=1cos(x/2k)

a mon avis, il faut utiliser les formules cos(a+b)=cosacosb-sinasinb et cos(a-b)=cosacosb+sinasinb ce qui pourra nous donner cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb mais je bloque quand meme.

merci pour l'aide que vous m'apporterez !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : simplification d'une écriture 06-09-08 à 17:11

Bonjour,

Je te conseille de multiplier par sin(x/2^n) et d'utiliser sin(2a)=2sin(a)cos(a) en cascade...

Posté par
Remtaril
re : simplification d'une écriture 06-09-08 à 17:23

bonjour nicolas, excuse moi mais je ne comprend pas tres bien ta methode car si on fait comme tu as dit, cela nous donnera Pn.sin(x/2^n) = cos(x/2).cos(x/4).cos(x/8).cos(x/16)...cos(x/2^n).sin(x/2^n) ce qui ne nous aide pas a grand chose...
merci de m'expliquer un peu plus en détail si tu as le temps

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : simplification d'une écriture 06-09-08 à 17:27

Les deux derniers facteurs ne se simplifient-ils pas avec la formule que je t'ai indiquée ?

Posté par
Remtaril
re : simplification d'une écriture 06-09-08 à 17:43

non, il faut dans ce cas multiplier par 2sin(x/2^n) et non par sin(x/2^n)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : simplification d'une écriture 06-09-08 à 18:13

C'est une plaisanterie ?
sin(a)*cos(a) = (1/2) * sin(2a)

Posté par
Remtaril
re : simplification d'une écriture 06-09-08 à 18:29

a mais oui je suis bete lol. désolé d'avoir fait perdre ton temps nico ^^
merci beaucoup pour l'aide

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : simplification d'une écriture 06-09-08 à 18:30

Je t'en prie.



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