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simplification d'une fonction circulaire réciproque

Posté par
energie512 26-01-09 à 14:57

bonjour,
je n'arrive pas a simplifier la fonction
Arctan((1+tanx)/(1-tanx)) pour x dans [0,pi/2[


merci a vous

Posté par
Camélia Correcteurre : simplification d'une fonction circulaire réciproque 26-01-09 à 15:06

Bonjour

D'abord, es-tu sur(e) de l'énoncé? Ce n'est pas défini pour /4

Ensuite, calcule sa dérivée, tu verras ce qui se passe!

Posté par
energie512re : simplification d'une fonction circulaire réciproque 26-01-09 à 15:19

oui désolé c'est pour x dans ]pi/4;pi/2[.

oui je sais que ça marche avec la dérivée, mais on peut pas faire un calcule trigonométrique pour la simplification ?

Posté par
Camélia Correcteurre : simplification d'une fonction circulaire réciproque 26-01-09 à 15:23

On peut prendre la tangente de ce truc et essayer de simplifier, mais ça n'a pas l'air très engageant!

Posté par
energie512re : simplification d'une fonction circulaire réciproque 26-01-09 à 15:47

on ne peut pas simplifié (1+tanx)/(1-tanx)  ?

Posté par
Camélia Correcteurre : simplification d'une fonction circulaire réciproque 26-01-09 à 15:53

Pas tellement! et surtout pas assez pour revenir en arrière! (tout au moins, moi je ne vois pas)

Posté par
energie512re : simplification d'une fonction circulaire réciproque 26-01-09 à 16:01

d'accord
merci

Posté par
lafol Moderateurre : simplification d'une fonction circulaire réciproque 26-01-09 à 19:23

Bonjour
on peut écrire \fr{1+\tan x}{1-\tan x} = \fr{\tan\fr{\pi}{4}+\tan x}{1-\tan\fr{\pi}{4}\tan x}=\tan (\fr{\pi}{4}+x}, non ?

Posté par
Camélia Correcteurre : simplification d'une fonction circulaire réciproque 27-01-09 à 14:15

SI! (Salut lafol ) J'aime quand même mieux dériver...

Posté par
lafol Moderateurre : simplification d'une fonction circulaire réciproque 27-01-09 à 18:12

Salut Camélia
moi, sur ce coup-là, je préfère la trigo chacune son truc


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