Bonjour à toi aussi ?

bonjour  a tous

Tu peux dire que sur :

        

En intégrant de à on obtient:

        

J'espère que tu as compris ^^

Une méthode moins élégante serait de étudier les variations de la fonction , en calculant la dérivée et montrer que la fonction est croissante est positive d'où l'inégalité ^^

Ou encore, , une exponentielle est au dessus de sa tangente donc la tangente en zéro de , tangente d'équation
Et la tangente en zéro de , tangente d'équation
Donc la somme des deux exponentielles est au dessus des deux tangentes, soit

Voilà, tu as l'embarras du choix

J'ai une petite préférence quand même pour la première méthode

Oups dans le deuxième encadré c'est et non hein

Bonsoir olive  merci
g bien compris la premier methode c tres astucieux
un detail m'echappe ..lorsque tu integres on obtient sh(x) ou sin(x)?

ok je m'en doutais merci

Bonne soirée et bonne nuit freddy

A+ et bienvenu sur l' !!

saurais tu calculer lim exp(x) - x lorsque x+?
j'essaie la deuxieme methode

merci merci pour ton accueill c tres sympa a bientot bonne nuit aussi olive

Ici le plus simple quand tu as quelque chose comme ça c'est d'utiliser le fait que l'exponentielle l'emporte sur tout :

      

Normalement dans ton cours tu as vu que par croissance comparée.

Donc et

Par produit des limites on en déduit que

C'est la même méthode si tu avais à trouver la limite de

je suis epaté merci beaucoup olive

^^

Je t'en prie , Bonne continuation freddy

A là prochaine sur l', bonne nuit